АНАЛИЗ МЕТОДОВ КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ РЕЧЕВОЙ ИНФОРМАЦИИ


Алгоритмы защиты


Криптографические алгоритмы делятся на два класса: симметричные (одноключевые) и асимметричные (двухключевые) [8].

К алгоритмам первого класса относятся любые методы шифрования (подстановка, перестановка, гаммирование) с использованием одного ключа, который сохраняется в тайне и передается по защищенным каналам связи. Среди стандартных алгоритмов наиболее известные: стандарт шифрования данных (DES), ГОСТ 28147-89. Проблемой симметричного шифрования является распределение ключей.

Наиболее распространенной системой с открытым ключом является система RSA, криптостойкость которой основана на трудности решения задач разложения больших чисел на простые сомножители.

Главными характеристиками криптосистемы являются ее безопасность и производительность. Так, система RSA работает примерно в тысячу раз медленнее DES и требует, чтобы ключи были примерно в 10 раз длиннее. Хотя очевидно, что использование систем с открытым ключом может быть ограничено задачей обмена ключами с последующим их применением в классической криптографии, то есть использование так называемых гибридных систем.

В своей основополагающей работе, давшей толчок развитию двухключевой криптографии, Диффи и Хеллман предложили использовать функцию дискретного возведения в степень [11,12]:

(1.1)

где a - целое число (1<a <p) - примитивный элемент конечного поля GF(p) , p - очень большое простое число.

Стойкость криптосистемы на основе дискретного возведения в степень определяется сложностью задачи нахождения дискретного логарифма, которая состоит в том, чтобы по заданным a и b найти x, такое, что a x=b [9]. В области разработки алгоритмов вычисления дискретных логарифмов в конечных полях достигнут значительный прогресс, особенно это относится к полям GF(2n). При современном уровне развития алгоритмов, сложность нахождения логарифмов в простом поле GF(p) практически совпадает со сложностью разложения целого числа n, имеющего примерно тот же порядок величины и являющегося произведением двух примерно одинаковых простых сомножителей. Однако нахождение дискретных логарифмов в полях GF(2k) является значительно более простой задачей. При использовании конечного поля GF(q), причем независимо от того, является ли q простым числом или же q=2k, необходимо обеспечить, чтобы число q-1 обладало большим простым делителем, иначе задача нахождения логарифмов в GF(q) окажется слишком простой.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин