Когда наступит время подбирать ключи




Когда наступит время подбирать ключи - часть 8


Рабочая модель для расчета времени безопасности системы шифрования (1) состоит из суммы двух действующих факторов   момент начала дешифрования плюс сложность дешифрования. Минимум этой функции назовем максимальным временем безопасности Тб

идеальной системы шифрования. Прилагательное  максимальный  введено только для того, чтобы подчеркнуть идеальность исследуемых алгоритмов   в реальной жизни криптосистемы обладают определенными недостатками, снижающими их криптостойкость. Коэффициент C1 = 31 536 000 возникает при переходе от операций в секунду к операциям в год, и используется в основном для удобства.

(1)

Для определения минимума этой функции найдем ее производную и решим уравнение Тб?  = 0. В результате решения и упрощения получаем следующее значение момента времени topt,

в котором достигается минимум функции Тб, то есть оптимальное время начала криптоанализа:

(2)

Подставив ||{K}|| в эту формулу, можно получить значение момента времени topt. Время безопасности идеальной системы шифрования определяется значением функции Тб в этой точке. Подставив в (1) мощность множества ключей ||{K}|| в исследуемой системе и значение topt

можно найти ее время безопасности Тб.

Среднее время дешифрования определяется по следующей формуле:

(3)

Самое неожиданный и интересный факт, на мой взгляд, заключается в том, что, если подставить значение topt в формулу (3) и произвести необходимые упрощения, то длительность начатого в оптимальный момент дешифрования независимо от длины ключа всегда одна и та же:

5 / ln10 = 2,171472409516 года

(739,13 дней или 19 035,12 часов).

Таким образом с помощью указанной рабочей модели можно оценивать надежность проектируемых и эксплуатируемых систем шифрования. Например, стойкость (в годах) алгоритмов с различной длиной ключа в наших оценках следующая:

Длина ключа (бит) Кол-во ключей Оптимальное время начала дешифрования Длительность дешифрования Окончание дешифрования
56 7,2 * Е 16 43,6 (1989,6 г.) 2,17 45,77 (1991,77 г.)
60 1,15 * E 18 49,6 (1995,6 г.) 2,17 51,77 (1997,78 г.)
62 4,6 * Е 18 52,6 (1998,6) 2,17 54,77 (2000,8 г.)
64 1,8 * Е 19 55,6 (2001,6 г.) 2,17 57,77 (2003,77 г.)
70 1,18 * Е 21 64,7 (2010,7 г.) 2,17 66,87 (2012,87 г.)
75 3,78 * Е 22 72,2 (2018,2 г.) 2,17 74,37 (2020,37 г.)
90 1,24 * Е 27 94,8 (2040,8 г.) 2,17 36,96 (2042,87 г.)
128 3,4 * Е 38 152 (2098 г.) 2,17 94,15 (2100,17 г.)
137 1,74 * Е 41 165,5 (2111,5 г.) 2,17 167,69 (2113,69 г.)
256 1,15 * Е 77 344,6 (2290,6 г.) 2,17 286,79 (2292,77 г.)




Содержание  Назад