Подстановка Цезаря
Подстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки. Она относится к группе моноалфавитных подстановок.
Определение. Подмножество Cm={Ck: 0£k<m} симметрической группы SYM(Zm), содержащее m подстановок
Ck: j®(j+k) (mod m), 0£k < m,
называется подстановкой Цезаря.
Умножение коммутативно, CkCj=CjCk=Cj+k, C0 – идентичная подстановка, а обратной к Cк является Ck-1=Cm-k, где 0<k<m. Семейство подстановок Цезаря названо по имени римского императора Гая Юлия Цезаря, который поручал Марку Туллию Цицерону составлять послания с использованием 50-буквенного алфавита и подстановки C3.
Подстановка определяется по таблице замещения, содержащей пары соответствующих букв “исходный текст – шифрованный текст”. Для C3 подстановки приведены в Табл. 1. Стрелка (à) означает, что буква исходного текста (слева) шифруется при помощи C3 в букву шифрованного текста (справа).
Определение. Системой Цезаря называется моноалфавитная подстановка, преобразующая n-грамму исходного текста (x0, x1 ,..,xn-1) в n?грамму шифрованного текста (y0 ,y1 ,...,yn-1) в соответствии с правилом
yi=Ck(xi), 0£i<n.
Например, ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ посредством подстановки C3 преобразуется в еюыолхиврсеюивцнгкгрлб.
|
Аàг |
Йàм |
Тàх |
Ыàю | ||||
|
Бàд |
Кàн |
Уàц |
Ьàя | ||||
|
Вàе |
Лàо |
Фàч |
Эà_ | ||||
|
Гàж |
Мàп |
Хàш |
Юàа | ||||
|
Дàз |
Нàр |
Цàщ |
Яàб | ||||
|
Еàи |
Оàс |
Чàъ |
_àв | ||||
|
Жàй |
Пàт |
Шàы | |||||
|
Зàк |
Рàу |
Щàь | |||||
|
Иàл |
Сàф |
Ъàэ |
Таблица 1.1: Применение подстановки Цезвря.
При своей несложности система легко уязвима. Если злоумышленник имеет
1) шифрованный и соответствующий исходный текст или
2) шифрованный текст выбранного злоумышленником исходного текста,
то определение ключа и дешифрование исходного текста тривиальны.
Более эффективны обобщения подстановки Цезаря - шифр Хилла и шифр Плэйфера. Они основаны на подстановке не отдельных символов, а 2-грамм (шифр Плэйфера) или n-грамм[2] (шифр Хилла). При более высокой криптостойкости они значительно сложнее для реализации и требуют достаточно большого количества ключевой информации.
